Metoda znajdowania rzeczywistej długości komponentu

W obróbce części blaszanych często spotyka się detale o różnych kształtach, takie jak rury wentylacyjne, odkształcone złącza itp. Aby zakończyć ich obróbkę, należy najpierw rozłożyć blachę, rozłożyć powierzchnię przedmiotu na płaszczyźnie zgodnie z jego rzeczywistym kształtem i rozmiarem.Rozwijanie blachy jest procesem przygotowawczym dla materiału blaszanego, a także warunkiem prawidłowej obróbki części blaszanych.Aby poprawnie narysować schemat rozwinięcia blachy konieczna jest znajomość rzeczywistych wymiarów schematu rozwinięcia lub rzeczywistych wymiarów odpowiednich elementów schematu rozwinięcia.Gdy trójwymiarowa powierzchnia linii i powierzchnia projekcyjna nie są równoległe, rysunki projektowe w rzucie nie odzwierciedlają jej rzeczywistej długości, dlatego przed rozłożeniem należy zastosować metodę graficzną, aby poznać rzeczywistą długość linii odcinek.

Do metod rozwiązywania rzeczywistej długości odcinka zalicza się metodę obrotu, metodę trójkąta prostokątnego, metodę trapezu prostokątnego oraz metodę płaszczyzny rzutowania pomocniczego.Opanowanie i zastosowanie tych metod wyznaczania rzeczywistej długości odcinka jest warunkiem wstępnym i podstawą nabycia umiejętności rozwijania blachy.

Metoda rotacyjna

Metoda rotacyjna polega na obróceniu nachylonej linii wokół osi prostopadłej do płaszczyzny projekcji do położenia równoległego do innej płaszczyzny projekcji, gdzie rzutowany odcinek linii na tę płaszczyznę projekcji jest rzeczywistą długością nachylonej linii.Dla wygody graficznej oś zazwyczaj przechodzi przez jeden z punktów końcowych linii nachylonej, punkt końcowy jest środkiem okręgu, a linia nachylona jest promieniem obrotu.

Zasada obrotu dla długości rzeczywistej: poniższy schemat przedstawia zasadę obrotu dla długości rzeczywistej.ab jest ogólną linią położenia, która jest nachylona do dowolnej płaszczyzny projekcji.Rzut ab a'b' na płaszczyznę V i rzut ab na płaszczyznę H są krótsze niż długość rzeczywista.Zakładając, że oś AO jest prostopadła do płaszczyzny H na jednym końcu AB, gdy AB zostanie obrócony wokół osi AO do położenia AB1 równoległego do płaszczyzny V, jej rzut a'b1' na płaszczyznę V (tzw. linia przerywana na schemacie wskazuje rzeczywistą długość) będzie odzwierciedlać jej rzeczywistą długość.

Metoda rotacji dla długości rzeczywistych: Poniższy diagram przedstawia konkretną metodę stosowania metody rotacji dla długości rzeczywistych.Na poniższym schemacie (a) rzut poziomy ab zostaje obrócony tak, aby był równoległy do ​​rzutu prostokątnego, w wyniku czego powstają punkty a1 i b1 łączące a1b' lub a'b1, czyli rzeczywistą długość odcinka AB;na poniższym schemacie (b) rzut ortograficzny a'b' zostaje obrócony tak, aby był równoległy do ​​rzutu poziomego, w wyniku czego a1 i b1 łączą a1b lub ab1, co jest rzeczywistą długością odcinka AB.

Przykład: Poniższy diagram przedstawia wykres rzeczywistej długości pryzmatu ukośnego pryzmatu metodą rotacji.Jak widać z rzutu, podstawa pryzmatu ukośnego jest równoległa do płaszczyzny poziomej, a jego rzut poziomy odzwierciedla jego bryłę i rzeczywistą długość.Pozostałe cztery ściany (boki) to dwa zestawy trójkątów, których rzuty nie odzwierciedlają rzeczywistej formy.Aby uzyskać rzeczywistą formę dwóch zbiorów trójkątów, należy znaleźć rzeczywistą długość ich pryzmatów.Ponieważ kształt jest symetryczny od przodu do tyłu, do narysowania diagramu potrzebne są tylko rzeczywiste długości dwóch bocznych pryzmatów.

Konkretne etapy tworzenia diagramu rozkładania to:

1. Użyj metody rotacji, aby znaleźć rzeczywiste długości żeber bocznych Oc i Od.Jak pokazano na poniższym schemacie, przyjmij O jako środek okręgu, odpowiednio Oc, Od jako promień obrotu, przetnij linię poziomą w c1, d1.c1, d1 od c1, d1 w górę linii pionowej i rzut prostokątny c'd' linia pomocnicza przecięta w c1'd1', łącząca O'c1', O'd1' to rzeczywista długość bocznego pryzmatu Oc i Od.

2. Utwórz linię AD o długości równej ad w odpowiednim miejscu na diagramie, a następnie narysuj △AOD z A i D jako środkiem okręgu i Od' jako promieniem łuku przecinającego się w punkcie O;następnie utwórz łuk z O jako środkiem okręgu i Oc1' jako promieniem, przecinający się z łukiem utworzonym przez D jako środek i dc jako promień w punkcie C. Połącz OC i DC, aby otrzymać △DOC.Narysuj pozostałe dwa boki △COB i △BOA w ten sam sposób, aby otrzymać stożek trójkątny z rozszerzonymi bokami.

Poniższy rysunek przedstawia stożek ścięty, rzeczywistą długość stożka i rozszerzenie, należy najpierw narysować górę stożka, stać się pełnym stożkiem, a następnie utworzyć szereg powierzchni stożka i użyć metody obrotu, aby znaleźć te linie została obcięta część rzeczywistej długości linii (możliwość pozostawienia części rzeczywistej długości linii), można dokonać rozwinięcia figury.

Aby znaleźć rzeczywistą długość obciętej części linii, wykonaj następujące kroki tworzenia diagramu.

1. przedłuż linię kształtu 1'1' i 7'7' tak, aby się przecięła, tworząc wierzchołek stożka O'.

2. Zrób okrąg podstawy stożka i podziel obwód koła podstawy na kilka równych części (tutaj 1/2 obwodu koła podstawy podzielono na 6 równych części), aby uzyskać równe części 1, 2 , ..., 7, z każdego równego punktu do głównego widoku pionowego ołowiu i rzutu ortogonalnego okręgu podstawowego przeciętych w punktach 1', 2', ..., 7', a następnie z każdego punktu i góry stożka O' dla linii, aby uzyskać stożek linie powierzchni stożkowej.

3. Spośród linii stożka jedynie linie konturowe 11' i 77' są równoległe do rzutu ortogonalnego i odzwierciedlają jego długość, pozostałe nie odzwierciedlają rzeczywistej długości.Metoda polega na utworzeniu równoległej linii o długości 7'1' z 7', 6'..., 2' i przecięciu linii konturowej O'1' pod kątem 7°, 6°,..., 2° , O'6°, O'5°,..., O'2° odpowiednio dla O'6', O'5',..., O'2'.2' rzeczywistej długości.

Powyższy diagram pokazuje rzeczywistą długość skośnego stożka przy obrocie.Kroki są następujące.

1. najpierw podziel 1/2 koła podstawowego, obwód koła podstawowego na kilka równych części (na schemacie na 6 równych części).

2. z pionową stopą O jako środkiem okręgu, O1, O2, ..., O6 dla promienia łuku i 1 ~ 7 przecięcia linii w 2 'i tak w każdym punkcie.

3. Poprowadź linię od punktów 2' itd. do O', O'2' itd. będących rzeczywistą długością linii przechodzącej przez punkty równonocy. Innymi słowy, O'2' jest rzutem ortogonalnym linii O2 a O'2 to rzeczywista długość linii O2.

Poniższy diagram przedstawia rzeczywiste długości pryzmatów złącza kwadratowego metodą rotacji i ich rozwinięcia.

Etapy rysowania rzeczywistych długości pryzmatów to:

1. narysuj widok główny i widok z góry, zrównaj otwór koła w widoku z góry i połącz odpowiednie proste linie.

2. obróć proste linie a1, (a4), a2, (a3) ​​i narysuj linie pionowe w górę, aby wyznaczyć ich rzeczywiste długości a-1, (a-4) i a-2, (a-3) po prawej stronie głównego widoku.

3. Używając rzeczywistych długości linii prostej, długości krawędzi kwadratowych ust i odpowiadających im długości łuków okrągłych ust, narysuj po kolei 1/4 rozkładów.

Jeżeli część przejściowa rury kwadratowej znajduje się naprzeciwko rury okrągłej, należy zastosować złącze kwadratowo-okrągłe.Ujście kwadratowe może być ujściem kwadratowym lub ujściem prostokątnym, ujście okrągłe może znajdować się pośrodku lub z boku lub w jednym rogu, dlatego kształt takich połączeń może być różny, ale metoda poszukiwania rzeczywistej długości złącza kwadratowe i okrągłe są w zasadzie takie same.

Metoda trójkąta prostokątnego

Metoda trójkąta prostokątnego jest powszechnie stosowaną metodą znajdowania rzeczywistej długości.

Zasada metody trójkąta prostokątnego i sposób rysowania: Poniższy diagram (a) jest głównym diagramem metody trójkąta prostokątnego dla rzeczywistej długości.Odcinek AB nie jest równoległy do ​​płaszczyzny rzutu, a jego rzuty ab i a'b' nie odzwierciedlają długości rzeczywistej.W płaszczyźnie ABba poprowadzono prostą równoległą do ab przechodzącą przez punkt A i przecinającą Bb w punkcie B1, tworząc trójkąt prostokątny ABB1.W tym trójkącie rzeczywistą długość przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego można znaleźć, znając długości dwóch boków prostokątnych AB1 i BB1.Długości AB1 i BB1 można znaleźć na diagramie rzutowania jako AB1 = ab, BB1 = b'b1' lub BB1 = b'bx - a'ax.Znajomość takich dwóch boków prostokątnych jednoznacznie rysuje poszukiwany trójkąt prostokątny.

Rysunek (b) powyżej pokazuje zastosowanie metody trójkąta prostokątnego do znalezienia rzeczywistej długości.Rzut linii AB nazywa się ab i a'b'. Aby znaleźć rzeczywistą długość AB, możesz najpierw utworzyć linię poziomą przechodzącą przez punkt a', przecinając linię bb' w punkcie b1', bb1', czyli , długość prostokątnego boku żądania.Następnie widok z góry ab na inną krawędź prostokątną, nad punktem b przytoczono linię pionową i przecięcie bB0 = b'b1', połączoną z aB0, czyli rzeczywistą długością odcinka.

Przykład: Poniższy diagram przedstawia małe i duże złącze kwadratowe. Spróbuj znaleźć rzeczywistą długość jego linii głównej AC i linii pomocniczej BC.

Z wykresu widać, że rzeczywistą długość AC można znaleźć w trójkącie prostokątnym, którego boki są aC i Aa, natomiast rzeczywistą długość BC można znaleźć w trójkącie prostokątnym BbC.W obu trójkątach Aa= Bb= h, co jest równe wysokości złącza.Pozostałe dwa boki prostokątne aC i bC są równe rzutom ac i bc odpowiednio AC i BC w widoku z góry.W ten sposób rzeczywiste długości AC i BC można znaleźć w następujący sposób.

1. utwórz kąt prosty B0OC0.

2. przecinają OA0 i OB0 po poziomej stronie tego kąta prostego, odpowiednio równe ac i bc w widoku z góry, oraz przecinają OC0 po stronie pionowej równej wysokości h w widoku głównym.

3. połącz C0A0 i C0B0, wówczas przeciwprostokątna C0A0 i C0B0 to rzeczywiste długości żądanych AC i BC.

Metoda trapezu prostokątnego

Metoda trapezu prostokątnego jest również powszechną metodą znajdowania długości rzeczywistych.

Zasada stosowania metody trapezu prostokątnego dla długości rzeczywistej i sposób rysowania: Poniższy schemat przedstawia zasadę stosowania metody trapezu prostokątnego dla długości rzeczywistej.Ogólne położenie prostej AB na powierzchni V i powierzchni H nie może odzwierciedlać rzeczywistej długości, ale dwa końce prostej AB i odległość między powierzchnią V można uzyskać na powierzchni H, czyli Aa i Bb , to samo A, B dwa punkty i odległość między powierzchnią H można również uzyskać na powierzchni V, czyli Aa 'i Bb'.W oparciu o tę zasadę rzeczywistą długość linii AB można wyznaczyć metodą trapezu prostokątnego.Istnieją dwie specyficzne metody przedstawiania wykresów długości rzeczywistych.

1. korzystając z rzutu ortograficznego rzeczywistej długości prostej AB: rzut ortograficzny AB a'b' na dolną krawędź trapezu prostokątnego, z a', b' odpowiednio o dwa punkty w górę linii pionowej, przecięcie długość Aa', Bb', połączonych z AB, czyli dla żądanego.

2. to rzut poziomy rzeczywistej długości odcinka AB: rzut poziomy odcinka AB jako dolna krawędź trapezu prostokątnego, z a, b dwa punkty odpowiednio w górę linii pionowej, przecina długość z Aa, Bb, połącz AB, o które prosisz.

Przykład: Poniższy rysunek przedstawia połączenie odkształceniowe w kształcie podkowy, jego górne i dolne ujście są okręgami, ale dwa okręgi nie są równoległe i mają różną średnicę. Spróbuj utworzyć metodę trapezu prostokątnego z długości linii i diagramu rozszerzania.

Z powyższego rysunku widać (a), ponieważ jego powierzchnia nie jest powierzchnią stożkową, aby sporządzić diagram rozszerzania, można jedynie użyć linii do i od powierzchni do pewnej liczby trójkątów i znaleźć jeden po drugim prawdziwy kształt tych trójkątów.Konkretne etapy tworzenia wykresów są następujące.

1. Zrób 12 równych części górnej i dolnej części ust i podziel powierzchnię na 24 trójkąty, jak pokazano na schemacie.

2. Znajdź rzeczywiste długości prostych Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII, a następnie wyznacz rzeczywisty kształt ciągu trójkątów.

W takich przykładach, jeśli do znalezienia długości rzeczywistej stosuje się metodę obrotu lub metodę trójkąta prostokątnego, należy wykonać rzut odcinka linii na widok z góry.Ponieważ górna powierzchnia złącza odkształcenia podkowy i pozioma płaszczyzna projekcji są nachylone, więc górna powierzchnia w widoku z góry jest odzwierciedlana jako elipsa, oczywiście te dwie metody rozszerzania mapy są obecnie bardziej kłopotliwe, właściwe jest zastosowanie metody trapezowej prostokątnej.

Tak jak na powyższym rysunku (b) w rozciągnięciu złożonej powierzchni Ⅰ-1-Ⅱ-2-Ⅲ-3...XII-12 rozciągniętym na rysunek pokazany poniżej, a następnie rysunek powyżej linii zagięcia Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ. ..XII, czyli długość rzeczywista Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII i tak na prostej.Ta metoda znajdowania długości rzeczywistych to metoda trapezu prostokątnego.

Jak widać z metody diagramowania, metoda trapezu prostokątnego opiera się również na rzucie ukośnej linii jako podstawy, przy czym dwa punkty końcowe tej nachylonej linii znajdują się w odległości od tej samej płaszczyzny rzutowania co dwa prawe -boki kątowe, po utworzeniu trapezu prostokątnego, następnie przeciwprostokątna trapezu prostokątnego, czyli rzeczywista długość żądanej linii.Trójkąt prostokątny można postrzegać jako szczególny przypadek metody trapezu prostokątnego, w której długość boku prostokątnego jest równa zero.

Powyższa metoda służy do uzyskania dwóch linii bocznych każdego trójkąta na powierzchni złącza odkształceniowego podkowy, którego druga strona ma długość górnego i dolnego okrągłego otworu równą rozwiniętemu łukowi.W ten sposób można wykonać szereg trójkątów metodą trójkątów o trzech znanych bokach, które ułożone są tak, aby otrzymać poniższy schemat złącza odkształceniowego w kształcie podkowy.

Metoda zmiany twarzy

Oprócz powyższych metod znajdowania rzeczywistej długości linii, istnieje również powszechna metoda zmiany powierzchni.

Zasada sposobu zmiany powierzchni na długość rzeczywistą i sposób rysowania: zasadą sposobu zmiany powierzchni jest pozostawienie odcinka przestrzeni w niezmienionym stanie, kolejna nowa powierzchnia projekcyjna, aby była równoległa do żądanego odcinka oraz prostopadle do pierwotnej, rzut odcinka na nową powierzchnię projekcyjną będzie odzwierciedlał jego rzeczywistą długość.Powyższy diagram przedstawia schematyczny diagram rzeczywistej długości odcinka linii.

Jak widać z powyższego diagramu (a), odcinek AB nie jest równoległy do ​​płaszczyzn rzutowych H i V, a jego rzut nie odzwierciedla rzeczywistej długości.Nowy rzut a1'b1' odzwierciedla rzeczywistą długość odcinka AB.Dalsza analiza przestrzeni pokazanej na rysunku (a) powyżej ujawnia następujące zależności rzutowania dla metody zmiany powierzchni.

1. Ponieważ nowa powierzchnia projekcyjna P jest równoległa do AB i prostopadła do płaszczyzny H, wówczas linia przecięcia nowej powierzchni projekcyjnej P z płaszczyzną H, O1X1 (zwana nową osią projekcji), jest koniecznie równoległa do rzut na płaszczyznę H ab linii AB, O1X1 // ab, odzwierciedlony w rzucie na płaszczyznę H.

2. Ponieważ powierzchnie P i V są jednocześnie prostopadłe do powierzchni H, odległość od rzutu a1'b1' powierzchni P do O1X1 i odległość od rzutu a'b' powierzchni V do OX muszą jednocześnie odzwierciedlać odległości prostopadłe od dwóch punktów końcowych A i B linii przestrzennej do powierzchni H, przy czym są one sobie równe, a1ax1 = a'ax = Aa i b1'bx1 = Bb.Dla ułatwienia oznaczenia nowo wykonany rzut równoległy do ​​AB. Rzut a1'b1' odzwierciedlający długość rzeczywistą nazywa się rzutem nowym, rzut a'b', który pierwotnie nie odzwierciedlał długości rzeczywistej, nazywa się rzutem starym lub zastępczym , a rzut na płaszczyznę H, która jest jednocześnie do nich prostopadła, nazywany jest rzutem niezmienniczym.W ten sposób tę zależność rzutowania dla metody powierzchni zastępczej można wyrazić jako odległość od nowego rzutu do nowej osi równa odległości od starego rzutu do starej osi.

3. Ponieważ obie powierzchnie P i V są prostopadłe do powierzchni H, połączenie pomiędzy rzutem P i rzutem H w dowolnym punkcie linii musi być prostopadłe do nowej osi rzutu O1X1, czyli linii pomiędzy rzutem niezmiennym a rzutem stare i nowe występy są prostopadłe odpowiednio do starych i nowych osi rzutów po rozłożeniu.

Zgodnie z powyższą zależnością projekcji metody permutacji, należy wykonać etapy tworzenia wykresów

1. jak pokazano w (b) powyżej, ustaw nową oś projekcji O1X1 równolegle do ab.

2. Poprowadź linię prostopadłą przez punkty aib do osi O1X1 i przetnij O1X1 w punktach ax1 i bx1.

3. Przesuń rzuty a' i b' płaszczyzny V na oś OX do nowej płaszczyzny projekcji, zmierz ax1a1'=axa' i bx1b1'=bxb' na liniach pionowych.

4. Połącz punkty a1' i b1', nowy rzut a1'b1' linii AB, który odzwierciedla rzeczywistą długość AB.

Przykład: Poniższy diagram przedstawia zastosowanie metody płaszczyzny rzutowania pomocniczego do znalezienia rzeczywistego kształtu przekroju walcowego.

Kroki na rysunku są następujące.

1. wykonaj widok główny i widok z góry, dzieląc widok z góry przez 1/2 obwodu koła na 6 równych części.

2. narysuj pionową linię w górę przez równoodległy punkt, aby określić położenie linii głównej w widoku głównym.

3. rysowanie prostopadłych w dół od równoodległych punktów, aby przeciąć dolną linię środkową, szerokość pomiędzy prostymi liniami przekroju

4. narysowanie linii prostopadłych przez przecięcie linii na ukośnym otworze przekroju do długiej osi równoległej do ukośnego otworu przekroju, a następnie narysowanie odległości pomiędzy równoodległymi punktami w rzucie z góry a linią środkową przekroju dolny okrąg z kolei do punktów w rzucie wtórnym, zgodnie z zasadą „równej szerokości”.

5. Połącz punkty tak, aby utworzyć solidną elipsę przekroju.

Poniższy diagram przedstawia zastosowanie metody płaszczyzny rzutowania pomocniczego do znalezienia rzeczywistego kształtu przekroju ortostożka.Diagramy ①, ②, ... (7) wskazują kolejność rysowania i łączenia linii.

Ogólnie rzecz biorąc, nie jest konieczne rysowanie linii na powierzchni stożka, aby uzyskać rzeczywisty kształt przekroju stożkowego, ale lepiej jest zastosować metodę koła wątkowego, jak pokazano na powyższym rysunku.Aby linie były jasne, w tym przykładzie trzy etapy diagramu zostaną narysowane oddzielnie, rzeczywisty diagram nie musi być oddzielany.Kroki są następujące.

1. Koła wątku: linia rzutu przekroju jest podzielona na 6 równych części;linia pozioma powyższych równych punktów przecina się z linią konturową;linia pionowa jest rysowana w dół od każdego punktu przecięcia na warstwicy i przecinana w dolnej części stożka;okręgi wątku są rysowane kolejno ze środkiem okręgu O, patrz rysunek (a) powyżej.

2. Widok przekroju z góry: rysując pionową linię w dół przez każdą dwuznaczność linii przekroju w widoku głównym, przecinającą się z odpowiednim okręgiem szerokości geograficznej, uzyskuje się szereg punktów przecięcia;łącząc punkty przecięcia, można uzyskać rzut przekroju z góry, patrz rysunek (b) powyżej.

3. Aby znaleźć rzeczywisty kształt przekroju: utwórz elipsę równoległą do długiej osi przekroju 17;narysuj linie prostopadłe z każdego równego punktu przekroju 1~7 do długiej osi 1'7';zgodnie z zasadą równych szerokości narysuj szereg szerokości a, b, c, d i e przekroju w widoku z góry na rzut pomocniczy tak, aby otrzymać 2', 3', 4', 5 punkty ' i 6'; połącz punkty, czyli rzeczywisty kształt przekroju stożkowego, patrz schemat (b) powyżej. Rysunek (c) powyżej.

Poniższy schemat przedstawia zastosowanie metody pomocniczej powierzchni projekcyjnej do znalezienia rzeczywistego kształtu przekroju stożkowego ukośnego.

Stosowanie widoku pomocniczego dla rzeczywistego kształtu przekroju stożkowego ukośnego jest podobne jak w przypadku rzeczywistego kształtu przekroju stożkowego ortogonalnego.Jednakże stożek ukośny ma tę cechę, że wierzchołek stożka jest nachylony w jedną stronę, a jego oś jest również nachylona, ​​tak że środek szeregu okręgów wątku nie leży w tym samym punkcie na tej samej osi.Dlatego zamiast tworzyć koncentryczne okręgi, tworzy się stożek z jednym środkiem na każde koło wątku.Tę funkcję można opanować, wykonując trzy kroki opisane powyżej, aby narysować widok pomocniczy przekroju bryłowego.

Konkretne etapy rysowania są następujące.

1. Dla koła wątku: linia przekroju 4 równe części;dla równych punktów linii poziomej, przecinających się z linią konturową;od linii konturu na punktach w dół do linii pionowej przecinającej się z dolnym okręgiem;równe punkty linii poziomej i przecięcia osi punktów koła wątkowego środka, środka okręgu z okręgiem dolnym;odpowiednio, środek okręgu wątku i odpowiadający mu promień okręgu wątku.

2. Widok przekroju z góry: przez główny widok linii przekroju każdej dwuznaczności, pionowych linii prowadzących w dół i odpowiadającego im przecięcia okręgu szerokości geograficznej, co daje szereg punktów przecięcia;wraz z punktami przecięcia można uzyskać widok z góry rzutu przekroju.

3. Aby uzyskać rzeczywisty kształt przekroju: zgodnie z szerokością kształtu przekroju znalezioną w widoku z góry, wykonaj 1/2 widoku pomocniczego, aby narysować 1/2 rzeczywistego kształtu przekroju ukośnego stożkowego.

Porównanie metod długości rzeczywistej

Na podstawie powyższej analizy można dokonać prostego porównania czterech metod wyznaczania rzeczywistej długości linii rzeczywistej.

Metoda rotacyjna rozwiązuje problem rzeczywistej długości poprzez zmianę położenia figury w przestrzeni, bez zmiany położenia płaszczyzny projekcji.

Metoda permutacji rozwiązuje długość rzeczywistą poprzez zmianę położenia płaszczyzny rzutowania bez zmiany położenia figury.

Metoda trójkąta prostokątnego i metoda trapezu prostokątnego (metoda trójkąta prostokątnego może być postrzegana jako szczególny przypadek metody trapezu prostokątnego) rozwiązują linię długości rzeczywistej nie zmieniając ani położenia figury przestrzennej, ani położenia płaszczyznę projekcyjną.