Symulacja elementów skończonych przy dużych prędkościach skrawania

  Abstrakcyjny

  Model skończonego elementu dwuwymiarowego, ortogonalnego procesu cięcia metalu jest wykorzystywany do badania wpływu prędkości skrawania na siłę skrawania i proces formowania wiórów. Model wykorzystuje ogólne prawo dotyczące stresu przepływu. Tarcie jest zaniedbane, ponieważ jego zależność od prędkości jest tylko słabo znana. Pokazano, że eksperymentalnie obserwowany spadek siły skrawania przy prędkości skrawania i płaskości przy wysokich prędkościach skrawania jest odtwarzany przez symulację. Spadek ten spowodowany jest głównie zmianą kąta ścinania spowodowaną zmiękczeniem termicznym. Przy dużych prędkościach cięcia produkowane są segmentowane żetony. Pokazuje to również obliczenie analityczne, że segmentowane wióry o dużych prędkościach skrawania są energetycznie bardziej korzystne niż ciągłe wióry.

  Wprowadzenie

  Procesy obróbki szybkobieżnej mają coraz większe znaczenie przemysłowe [1], nie tylko dlatego, że pozwalają na większą szybkość oddawania materiału, ale również dlatego, że mogą pozytywnie wpływać na właściwości gotowego przedmiotu obrabianego [2]. Szczególnie atrakcyjną cechą szybkich procesów cięcia jest to, że siła cięcia dla większości materiałów silnie maleje wraz ze wzrostem prędkości cięcia, a następnie osiąga plateau [2-4]. Przyczyna tego zmniejszenia siły skrawania nie jest jednak jasna. Możliwe przyczyny to zmiękczenie termiczne, zmniejszenie tarcia lub fakt, że wiele materiałów ma tendencję do wytwarzania segmentowanych wiórów przy dużych prędkościach skrawania, przy założeniu, że segmentacja jest energetycznie korzystna.

Ze względu na złożoność procesu tworzenia się wióra, modelowanie elementów skończonych było często wykorzystywane do badania procesu formowania wiórów przy dużych prędkościach skrawania, patrz na przykład [5-8], a dla przeglądu symulacji obróbki patrz [9, 10]. Symulacje elementów skończonych pozwalają na bardziej szczegółowe badanie procesu cięcia niż w eksperymentach. Mają jednak problem z określeniem prawidłowych danych materiałowych: w procesie obróbki z dużą prędkością można osiągnąć prędkości odkształcenia 107 si odkształcenia 1000%, dla których dane dotyczące naprężeń przepływu nie są dostępne dla żadnego materiału. Inną wielkością wejściową potrzebną do symulacji elementów skończonych, która nie jest znana z wystarczającą dokładnością, jest współczynnik tarcia.

  Aby obejść ten problem z nieznanymi parametrami wejściowymi, w niniejszym dokumencie zastosowano proste, ogólne prawo materiałowe, które obejmuje główne efekty, tj. Utwardzanie odkształceń, zależne od szybkości utwardzanie i zmiękczanie termiczne, ale które nie jest precyzyjnie dostrojone opisać dowolny konkretny materiał. Zaletą tego podejścia jest to, że pozwala on badać niektóre z głównych efektów zależnych od szybkości tworzenia się wiórów. Dlatego wyniki tego badania nie mogą być traktowane jako opisy obróbki konkretnego materiału, ale raczej jako opis idealizowanego procesu. W symulacjach obróbki idealizacje są zwykle uważane za przeszkody, które należy pokonać, aby umożliwić porównanie z eksperymentami. W tym dokumencie stosuje się jednak inne ramy myślenia, w których idealizacje są traktowane jako szansa na uproszczenie procesu w stopniu wystarczającym, aby był on łatwiejszy do analizy. W ten sposób można łatwiej zrozumieć zjawiska, takie jak zmniejszenie siły cięcia przy rosnącej prędkości. Gdyby na przykład wykorzystano zależny od prędkości współczynnik tarcia, bardzo trudno byłoby wyodrębnić jego efekt z efektu mięknięcia termicznego.

  Główną wadą tej metody jest to, że nie jest możliwe bezpośrednie porównanie z eksperymentami, ponieważ nie ma rzeczywistego materiału zgodnego z parametrami tutaj użytymi. Niemniej jednak w niniejszym dokumencie zostanie wykazane, że niektóre z głównych tendencji zaobserwowanych w doświadczeniach z obróbką skrawaniem różnych materiałów można odtworzyć za pomocą tej metody i że pozwala to zrozumieć przyczyny obserwowanego zachowania siły skrawania. Metoda jest zatem owocna dla ogólnego zrozumienia procesu obróbki, ale nie nadaje się do przewidywania wyników konkretnego eksperymentu obróbki skrawaniem. W tym celu konieczne są bardziej zaangażowane prawa materiałowe (patrz np. [11]), ale w tym przypadku bardzo trudno jest rozróżnić efekty parametrów (na przykład tarcie i mięknięcie termiczne).

  Aby wywnioskować te trendy z symulacji, prędkość skrawania została zmieniona o ponad dwa rzędy wielkości, a uzyskane siły skrawania i kształty chipów zostały zbadane. Pokazano, że zmniejszenie siły wraz ze wzrostem prędkości skrawania jest co najmniej częściowo spowodowane zmiękczaniem termicznym, które zmienia kąt ścinania i tym samym niezbędne odkształcenie plastyczne. Często obserwowane przejście pomiędzy układami ciągłymi i segmentowanymi jest również reprodukowane przez model. Ta przemiana nie jest główną przyczyną zmniejszenia siły cięcia; Niemniej jednak przedstawione zostaną dowody na to, że segmentowane układy są energetycznie korzystne przy wysokich prędkościach skrawania i że przejście pomiędzy układami ciągłymi i segmentowanymi jest zgodne z kryterium minimalizacji energii, pomimo problemów takich kryteriów [12,13].

Model

  Wykorzystywany jest dwuwymiarowy, w pełni termomechanicznie sprzężony, nielimitowany model elementów skończonych, realizowany za pomocą dostępnych komercyjnie oprogramowania elementów skończonych [14]. W całym modelu zastosowano czworoboczne elementy pierwszego rzędu z selektywnie zmniejszoną integracją, aby uniknąć objętościowych efektów blokowania. Ponieważ model został szczegółowo opisany w innym miejscu [15], poniżej podano tylko podstawowe informacje o modelu.

  Rozdzielenie materiału przed narzędziem zostało zamodelowane poprzez uwzględnienie procesu tworzenia się wiórów jako czystej deformacji [16], w której materiał przepływa lepko-plastycznie wokół wierzchołka narzędzia. Ze względu na dyskretność modelu podczas przyśpieszania narzędzia występuje niewielkie zachodzenie na siebie elementów przylegających do wierzchołka narzędzia z narzędziem. Ten materiał, odpowiadający niewielkiemu pasowi o grubości około 1 μm (1/35 głębokości skrawania), jest usuwany w etapach przerobu. Zapewniono to poprzez porównanie z symulacjami przeprowadzonymi techniką rozdzielania węzłów, że mechanizm separacji nie ma silnego wpływu na proces tworzenia się wiórów [15] .1

  Ciągły proces regeneracji, który oblicza nową siatkę po wysunięciu narzędzia o 2,5 μm, jest stosowany w celu zapewnienia, że ​​duże odkształcenia nie powodują niedopuszczalnych zniekształceń elementu, że strefa o dużej gęstości oczek znajduje się zawsze w strefie pierwotnego ścinania, oraz że silne zmiany w topologii układu scalonego spowodowane segmentacją nie prowadzą do zniekształconej siatki. Dwa przykłady siatek elementów pokazano na rys. 1. W przypadku ciągłego układu, obszar o największej gęstości siatki jest skoncentrowany w strefie pierwotnego ścinania, a koniec układu może być zazębiony bardziej grubo. Rys. 1. Przykłady elementu skończonego Siatki używane w symulacjach do ciągłego i podzielonego na segmenty układu. Ciągły układ zawiera około 5000 elementów, w segmentowanym chipie liczba elementów zwiększa się do 13 000, ponieważ konieczne jest zazębienie każdego segmentu niezależnie. Pozornie "wolne" węzły w pozycjach zawężenia siatki są ustalane za pomocą równania więzów liniowych. Pionowa i pionowa linia wewnątrz modelu oznacza położenie pomocniczej powierzchni styku wprowadzonej w celu uniknięcia wnikania wióra w materiał obrabianego przedmiotu w celu zaoszczędzenia czasu obliczeniowego. W przypadku segmentowanego chipa każdy segment jest zazębiony osobno, dzięki czemu topologia siatki może się zmienić podczas obliczeń. Jest to ważne, ponieważ segmentacja wiórów wprowadza narożniki z powrotem na swobodną powierzchnię chipa, ale technika ta prowadzi do większej liczby elementów skończonych potrzebnych do zazębienia układu. Więcej informacji na temat strategii remeshing można znaleźć w [15,18].

  Przyrosty czasu w symulacji zostały wybrane dynamicznie przez oprogramowanie i zwykle były rzędu 10-10 do 10-8 s. W związku z tym potrzebnych było około 1000 iteracji do obliczenia dowolnego

żetonów pokazanych na Fig. 2; niezbędny czas obliczeniowy dla takiego obliczenia wynosił 3-10 dni na standardowej stacji roboczej.

  W złożonym modelu, takim jak ten, ważne jest, aby sprawdzić, czy wyniki są niezależne od gęstości siatki i częstotliwości reeshingu. Obliczenia przeprowadzone przy różnych gęstościach siatki i częstotliwościach reiki (częściowo opisane w [18]) pokazują, że błąd siły skrawania jest rzędu 3-5%.

Zakładano, że narzędzie jest całkowicie sztywne, ale w symulacji uwzględniono przewodzenie ciepła do narzędzia,chociaż stwierdzono, że ma to jedynie niewielki wpływ na proces powstawania wiórów.

Rys. 2. Ekwiwalent plastycznego odkształcenia dla zmiany prędkości skrawania.

Wszystkie rysunki są rysowane w tej samej skali; zauważ silny chip

kompresja przy niskich prędkościach skrawania. Maksymalna skala została ustawiona na 3.

  Tarcie zostało zaniedbane we wszystkich symulacjach. Jest to uproszczenie, które byłoby niedopuszczalne, gdyby bezpośrednie porównanie z eksperymentami z obróbką było zamierzone, ponieważ siły tarcia wywierają silny wpływ na proces powstawania wiórów, zwłaszcza przy mniejszych prędkościach skrawania, i mogą być częściowo odpowiedzialne za obserwowane doświadczalnie kompresja chipów. Wprowadzenie tarcia do symulacji, w której prędkość skrawania zmienia się o dwa rzędy wielkości, wymagałoby szczegółowego pomiaru współczynnika tarcia w warunkach skrawania w tym zakresie prędkości oraz w temperaturach między temperaturą pokojową a temperaturami przekraczającymi 800 ◦C. W chwili obecnej nie jest to możliwe, chociaż istnieją pewne dowody, że tarcie zmniejsza się przy większych prędkościach skrawania [19]. Wprowadzenie współczynnika tarcia zależnego od prędkości i temperatury wprowadziłoby inny parametr do symulacji, która nie jest znana z eksperymentu. Jeśli zamiast tego proces jest wyidealizowany przez lekceważenie tarcia, efekt tarcia można łatwo rozplątać z innych efektów. Jeśli, na przykład, redukcja siły cięcia, którą można znaleźć doświadczalnie w wielu materiałach, obserwuje się w symulacji, nawet przy zaniedbanym tarciu, zmianie współczynnika tarcia.

  2.1. Parametry materiałowe

  Jak wyjaśniono w rozdziale 1, właściwości materiału dla warunków skrajnych występujących w tworzeniu wiórów nie są dostępne w innych doświadczeniach i dlatego są słabo znane. Chociaż w przeszłości podejmowano udane próby modelowania szybkich eksperymentów cięcia (np. [5,6,20,21]), nie jest jasne, czy zazwyczaj dość skomplikowane przepisy dotyczące naprężeń przepływu stosowane w tych pracach mają zastosowanie w ciągu roku. szeroki zakres temperatur i prędkości odkształcania.

Ponieważ celem niniejszego artykułu jest poznanie głównych efektów prędkości skrawania na formowaniu wiórów, zastosowano raczej proste, ogólne prawo dotyczące naprężeń, które można uznać za opisujące materiał modelowy. Zmieniając parametry materiału w ustawie o naprężeniu przepływu, można również badać wpływ tych parametrów na proces tworzenia się wiórów [18,22].

  Prawo dotyczące naprężenia przepływu opiera się na pomiarach naprężeń przepływu stopu tytanu Ti6Al4V przedstawionego w [23], które uzyskano przy użyciu podzielonego urządzenia z prętem Hopkinsona przy szybkościach odkształcania do 104 s-1 w różnych temperaturach. Ponieważ w symulacjach osiąga się współczynniki odkształcenia przekraczające 107 s-1, konieczna jest ekstrapolacja o kilka rzędów wielkości. W tym celu zakłada się logarytmiczną zależność szybkości. Napięcie izotermiczne przepływu σ stosowane w symulacjach podane jest przez K *, n *, TMT i μ są dopasowane do eksperymentów opisanych w [23]. Wartości dla tych parametrów i danych termofizycznych podano w Tabeli 1.

  Należy zauważyć, że to prawo dotyczące naprężeń przepływu powinno być traktowane jako przybliżenie rzeczywistego materiału ze względu na konieczne duże ekstrapolacje. Ponadto wiadomo, że stopy tytanu tworzą segmentowe czipsy nawet przy niskich prędkościach skrawania [24], co wskazuje na to, że mają one pewien stopień zmiękczenia odkształcenia, nieuwzględniony w równaniu. (1). Prawo materialne, jak tutaj podano, nie opisuje zatem dokładnie zachowania Ti6Al4V i powinno raczej być uważane za materiał modelowy dla wyidealizowanych badań, jak wyjaśniono we wstępie. Doświadczalnie zmierzone określone siły skrawania wahają się od 2200 do 2000 N / mm2 dla prędkości skrawania 5 i 20 m / s [19] przy głębokości cięcia 40 μm. Symulacja daje prędkość 2600 N / mm2 dla prędkości 10 m / s oraz 2300 N / mm2 dla 20 m / s przy głębokości cięcia 35 μm, a zatem przecenia siły skrawania o około 20%. (Należy jednak zauważyć, że średnia siła skrawania nie jest bardzo odpowiednią zmienną do weryfikacji symulacji cięcia [22].) Dla materiału nie zaimplementowano żadnego kryterium uszkodzenia tak, aby segmentowane chipy tworzyły się wyłącznie przez lokalizację ścinania poprzez zmiękczenie termiczne. W przeszłości często stosowano kryteria zniszczenia, aby zbadać segmentację tworzenia się wiórów [5-8]; jednakże niezawodne ustalanie parametrów uszkodzeń przy ekstremalnych szybkościach naprężania ma takie same trudności jak wyznaczanie naprężenia przepływu. Ponownie, aby symulacja była jak najprostsza, nie uwzględniamy tutaj kryterium uszkodzenia. W pracy [22] wykazano, że zastosowanie prawa materiału σ (E, E, T) = K (T) En (T) bez kryterium uszkodzenia może odpowiednio opisać efekty zaobserwowane w obróbce z dużymi prędkościami, gdy różne są E i E ˙ są to: współczynnik odkształcenia i odkształcenia, T temperatura, K i n zależne od temperatury parametry materiału, a C i E0 są stałymi. Więcej szczegółów można znaleźć w [23].

  Zależność temperaturowa parametrów ma postać:

  K (T) = K * Ψ (T), n (T) = n * Ψ (T),

  porównywane są materiały, chociaż w przypadku ilościowego porozumienia między symulacją a pewnym eksperymentem może być konieczne zastosowanie kryterium uszkodzenia [11].

Zakładano, że narzędzie jest sztywne mechanicznie, ale uwzględniono przewodzenie ciepła w narzędziu. Termiczne parametry materiałowe zostały użyte dla twardego metalu z węglika wolframu (K30 zgodnie z ISO 513). Przewodność cieplna narzędzia wahała się pomiędzy 95 W / m K przy 0 ° C i 57 W / mK przy 950 ° C, ciepło właściwe wynosiło 216 J / kg K w 0 ° C i 312 J / kg K przy 950 ° C C, o gęstości materiału 14 600 kg / m3. Współczynnik przenikania ciepła pomiędzy narzędziem i obrabianym materiałem został ustawiony na dużą wartość, aby temperatura była taka sama po obu stronach powierzchni styku.

  1. Wyniki

  1.1.Calculated chips

  Wszystkie pokazane symulacje wykorzystują głębokość cięcia 35 μm i kąt natarcia wynoszący 0◦. Prędkość skrawania została zmieniona w zakresie od 0,2 do 100 m / s; Symulacje przy dwóch największych prędkościach cięcia zostały jednak przedwcześnie przerwane z powodu problemów z konwergencją spowodowanych ekstremalnym mięknięciem termicznym.

  Rys. 2 pokazuje ekwiwalent plastycznego odkształcenia w obliczonych układach dla dziewięciu różnych wartości prędkości skrawania. Przy małych szybkościach cięcia tworzą się ciągłe wióry o rosnącym kącie ścinania (to znaczy zmniejsza się ściskanie wiórów).

  Przejście do seg- mentowanych układów rozpoczyna się przy prędkościach około 5 m / s, a segmentacja wzrasta wraz ze wzrostem prędkości cięcia.

  Wykresy siły skrawania pokazano na rys. 3. Wykresy są rozdzielane na odległość, dzięki czemu wyniki dla różnych prędkości skrawania są bezpośrednio porównywalne. W przypadku ciągłych wiórów siły skrawania mają stałą wartość (poza niewielkimi fluktuacjami powodowanymi przez proces regeneracji), podczas gdy oscylacje związane z segmentacją wiórów rozpoczynają się przy prędkości skrawania 5 m / s. Zgodnie z oczekiwaniami oscylacje są bardziej wyraźne wraz ze wzrostem stopnia segmentacji.

  Średnie siły skrawania pokazano na rys. 4. W przypadku ciągłych wiórów stosuje się wartości stacjonarne osiągnięte na końcu symulacji, natomiast w przypadku segmentowanych żetonów siła została zintegrowana w ostatnich lub dwóch ostatnich oscylacjach skrawania force.2 Średnia siła cięcia silnie maleje w obszarze niskiej prędkości, gdzie wióry są ciągłe, ale kąt ścinania zmienia się silnie. Osiąga plateau o wartości 1-2 m / s, gdzie żetony są nadal ciągłe. Niewielki wzrost przy prędkości cięcia 5 m / s, gdzie formowany jest pierwszy segmentowy chip, znajduje się niemal w granicach marginesu błędu, a zatem prawdopodobnie nie jest znaczny, jednak siła cięcia spada poniżej wartości plateau ciągłej frytki.

  1.2. Zmniejszenie siły cięcia

  Według [2,25] mierzone eksperymentalnie siły skrawania można często dopasować

Rys. 3. Siła nacisku z rozdzielczością zależną od odległości dla różnych prędkości skrawania. Dla lepszej czytelności działka została podzielona.

siły na rys. 4. Chociaż ogólna tendencja siły skrawania jest dobrze reprezentowana przez tę funkcję dopasowania, występuje dodatkowy spadek siły skrawania przy wprowadzaniu segmentacji. Można to uznać za dowód, że pytanie, czy segmenty chipa lub nie można decydować o kryterium minimalizacji energii. Dalszą dyskusję na ten temat należy odnieść do rozdziału 3.3.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Rys. 4. Zintegrowana siła skrawania dla zmiany prędkości skrawania.

Stałe błędy - słupki o wysokości ± 3 N zostały użyte do wskazania

dokładność symulacji. Dopasowanie danych zgodnie z równ. (4) jest również pokazany.

gdzie Fc, ∞, Fdyn i vHSC są parametrami dopasowania, a vc jest prędkością skrawania. Ta funkcja została użyta do dopasowania mierzonego cięcia

Rys. 5. Dopasowanie symulowanej siły skrawania w funkcji obserwowanego kąta ścinania względem prognozy zależności Merchanta, równ. (5), używając dopasowanego prefytutu 81,7 N. Dalsza dyskusja w tekście.

  Wynik ten pokazuje, że zmniejszenie siły cięcia można odtworzyć za pomocą symulacji. Nie jest to spowodowane procesem segmentacji, ponieważ głównym spadkiem jest region prędkości, w którym chip jest nadal ciągły, a także nie jest spowodowany zmianą tarcia, która została tutaj pominięta.

Zmiana kąta ścinania wiórów pokazanych na fig. 2 (patrz także tabela 2) jest oczywistym powodem zmniejszenia siły skrawania, ponieważ odkształcenie plastyczne zmniejsza się, gdy kąt ścinania zbliża się do 45 °. Widać to na podstawie zależności między plastycznym odkształceniem E a kątem ścinania φ w ciągłym i jednorodnie odkształconym układzie scalonym [26]

  (5) Jeśli materiał był idealnie plastyczny ze stałą granicą plastyczności, siła skrawania w funkcji kąta ścinania byłaby zgodna z tą samą zależnością, co odkształcenie plastyczne. Na rys. 5 średnia siła skrawania jest wykreślana jako funkcja kąta ścinania dla tworzonych ciągłych wiórów. Linia przerywana wykorzystuje dopasowanie, zakładając, że średnia siła skrawania jest proporcjonalna do równoważnego plastycznego odkształcenia w teorii prostej płaszczyzny ścinania. Spadek przewidywany przy użyciu tego uproszczonego założenia jest mniejszy niż zaobserwowany, ale ma właściwy rząd wielkości.

  Aby bardziej szczegółowo zbadać zmianę geometrii wióra i siłę skrawania, należy wziąć pod uwagę zależność naprężenia przepływu od odkształcenia, prędkości odkształcania i temperatury. Aby to zrobić, w przybliżeniu mierzono historię naprężeń i odkształceń doświadczaną przez punkt materialny (efektywne krzywe naprężenie-odkształcenie).

Ryc. 6. Efektywne krzywe naprężenie-odkształcenie w ciągłych układach dla różnych prędkości cięcia. Zobacz tekst w celu uzyskania szczegółowych informacji dyskusja.

  Ze względu na częste usuwanie modelu, nie można tego zrobić po prostu oceniając ilości w punktach integracji elementu, ponieważ zmieniają one swoją pozycję. Zamiast tego przyjęto następującą procedurę: wybrana jest pozycja początkowa dla punktu materialnego i obliczany jest element zawierający ten punkt. Wartości zmiennych będących przedmiotem zainteresowania są określane w punktach integracji tego elementu i są uśredniane. Punkt środkowy elementu jest również obliczany, a jego wartość w przesuniętej konfiguracji jest używana jako nowa pozycja punktu. Następnie procedura jest powtarzana. Dzięki tej procedurze zmierzone wartości są jedynie wartościami średnimi, a zmiana położenia punktu materiału w środku odpowiedniego elementu może prowadzić do pewnych oscylacji w obliczonych wartościach. Ponieważ jednak poniżej potrzebne są tylko przybliżone wartości, ta procedura jest wystarczająca.

Wyznaczone w ten sposób krzywe naprężenia-odkształcenia pokazano na rys. 6 dla różnych prędkości skrawania. Punkt materiałowy został wybrany w identycznych pozycjach początkowych we wszystkich czterech symulacjach wytwarzających ciągłe wióry w położeniu 15 μm powyżej płaszczyzny cięcia. Średni poziom naprężenia przepływu jest w przybliżeniu taki sam przy wszystkich rozważanych prędkościach skrawania, chociaż szybkość odkształcania wzrasta co najmniej o współczynnik 10 (patrz poniżej) z odpowiadającym wzrostem izotermicznego natężenia przepływu (patrz równanie (1)). Pokazuje to, że hartowanie zależne od szybkości jest kompensowane przez wzrost temperatury i późniejsze zmiękczenie termiczne, zgodnie z [6]. Pokazano to na fig. 7, gdzie wykreślono temperaturę względem równoważnego plastycznego odkształcenia w rozważanym punkcie materiału. Temperatura wzrasta od maksymalnych wartości około 300 ◦C przy najmniejszej prędkości cięcia do 700 ◦C przy prędkości skrawania 2 m / s.

  Ryc. 6 pokazuje również, że kształt krzywych naprężenie-odkształcenie silnie różni się przy różnych prędkościach skrawania. Przy małych prędkościach twardnienie jest wyraźne nawet przy zmiękczaniu termicznym. Przy większych prędkościach naprężenie przepływu początkowo wzrasta do wyższego poziomu, ale silnie się zmniejsza z powodu mięknienia termicznego, tak że materiał mięknie przy odkształceniach większych niż około 0,2. To zmniejszenie twardnienia jest przyczyną zwiększającego się kąta ścinania, ponieważ można udowodnić przez rozszerzenie teorii linii ślizgowej [27, 28], że kąt ścinania wzrasta wraz ze zmniejszeniem twardnienia.

Rys. 7. Skuteczne krzywe odkształcenia i temperatury w ciągłych wiórach dla różnych prędkości skrawania. Zobacz tekst w celu szczegółowej dyskusji.

  Obserwowane zmniejszenie siły skrawania można zatem wyjaśnić w następujący sposób: zwiększenie prędkości cięcia powoduje wzrost temperatury. Chociaż szybkość odkształcania wzrasta, powodując większe naprężenie izotermiczne, wzrost temperatury prowadzi do zmiękczenia termicznego, co zmniejsza średni poziom naprężenia przepływu. Ponadto, zmiękczanie termiczne zmienia kształt efektywnej krzywej naprężenie-odkształcenie, a tym samym powoduje wzrost kąta ścinania i zmniejszenie ilości plastycznego odkształcenia koniecznego do odkształcenia czipa.

  Krzywa naprężenie-odkształcenie przy 2 m / s wykazuje wyraźne maksimum, a następnie zmniejsza naprężenie przepływu. Dlatego nie jest zaskakujące, że przy dalszym zwiększaniu prędkości cięcia tworzy się seg- mentowany układ. Przejście pomiędzy układami ciągłymi i segmentowymi jest spowodowane rozwojem tego maksimum, teoretycznie oczekiwanym w przypadku procesu lokalizacji ścinania [24].

  Bliższe spojrzenie na rys. 2 pokazuje inne ciekawe zjawisko: szerokość strefy ścinania w ciągłym chipie zmniejsza się wraz ze wzrostem prędkości cięcia. Rys. 8 pokazuje wykres prędkości odkształcania w stosunku do odkształcenia dla tego samego punktu materiału zastosowanego na rys. 6.3 Zwiększenie prędkości odkształcania między prędkościami skrawania o 0,2 i 2 m / s jest prawie 50 razy większe, a więc znacznie większe niż Byłoby to naiwnie oczekiwane4. Można to również zrozumieć na podstawie efektywnych krzywych naprężenie-odkształcenie: dobrze wiadomo teoretycznie [27], że szerokość strefy ścinania jest większa w materiałach, które twardnieją. Jako rosnący

Rys. 8. Efektywne krzywe odkształceń i odkształceń w ciągłych wiórach dla różnych prędkości skrawania. Zobacz tekst w celu szczegółowej dyskusji.

strefy ścinania nie jest wystarczająco duża, aby to zrekompensować. Wynik jest interesujący, ponieważ często przyjmuje się (patrz np. [28]), że prędkość odkształcania jest prawie proporcjonalna do prędkości skrawania. To, że efekt nie został zaobserwowany w [28] może być spowodowane faktem, że badana tam stal miała niewielką wartość naprężenia przepływu, tak że wzrost temperatury był umiarkowany lub że zależność natężenia przepływu od natężenia przepływu była bardziej wyraźna.

  Podsumowując, symulacja pokazuje, że silny spadek siły cięcia przy rosnącej prędkości cięcia jest głównie wynikiem mięknięcia termicznego, który zmienia efektywną krzywą naprężenie-odkształcenie i zwiększa kąt ścinania. Pamiętaj, że dopóki żetony są ciągłe, dodanie kryterium obrażeń nie zmieni tego obrazu; jeśli wystąpi uszkodzenie plastyczne, jego efekt zmiękczający zostanie po prostu dodany do miękkiego termicznie. Płaszczyzna obserwowana dla segmentacji powstawania wiórów zostanie omówiona w następnym rozdziale.

  1.3. Siła cięcia przy dużych prędkościach skrawania

Zmiana prędkości skrawania wykazała bezpośrednie przejście z układów ciągłych na segmentowe. W tej sekcji siły skrawania dla ciągłych wiórów przy dużych prędkościach skrawania są szacowane i porównywane z siłami obserwowanymi dla segmentowanych żetonów.

  W celu oszacowania siły skrawania dla ciągłego układu scalonego, dolną granicę oblicza się przyjmując, że jednorodna temperatura powoduje zmniejszenie twardnienia (patrz fig. 6), chip tworzy z kątem ścinania 45 °, tak że napięcie wynosi 2 / 3,5 szerokości strefy ścinania staje się mniejsze, tak że współczynniki odkształcenia stają się większe. Ze względu na dość słabą zależność szybkości płynięcia od naprężenia, dodatkowe utwardzanie szybkościowe spowodowane przez wąskie - i że proces jest adiabatyczny. W tym przypadku, specyficzna siła cięcia ks jest równa całce adiabatycznej krzywej naprężenie-odkształcenie

gdzie σad jest naprężeniem adiabatycznym w funkcji odkształcenia E i prędkości odkształcenia E.6. Aby uprościć obliczenia, zakłada się stałą prędkość odkształcania. Jak pokazuje fig. 8, jest to poprawne z dość dobrym przybliżeniem, ponieważ szybkość odkształcania się punktu materiału wchodzącego do strefy ścinania pozostaje w przybliżeniu stała dla reżimu dużego odkształcenia. Ze względu na logarytmiczną zależność szybkości, błąd w szybkości odkształcania nie prowadzi do dużego błędu w określonej sile cięcia.

  Ponadto zakłada się liniową zależność między prędkością odkształcenia a prędkością cięcia. Na Rys. 8 pokazano, że w zakresie prędkości od 0,2 do 2 m / s szybkość odkształcenia rośnie szybciej niż liniowo. Należy jednak oczekiwać, że istnieje limit dla tego dodatkowego zwiększenia, ponieważ wiąże się on ze spadkiem szerokości strefy ścinania. O ile strefa ścinania nie stanie się ekstremalnie mała przy bardzo wysokich prędkościach skrawania, należy się spodziewać, że zależność stanie się liniowa w systemie wysokich prędkości7. Jednak nawet jeśli tak nie jest, a szybkość odkształcania wzrasta szybciej, oznacza to tylko że stopień odkształcenia, a zatem i siła skrawania, będą tutaj zaniżone, tak aby wyciągnięte poniżej wnioski nadal obowiązywały.

  Zależność pomiędzy szybkością odkształcania i prędkością skrawania będzie zatem oszacowana przez przyjęcie wartości prędkości odkształcania przy prędkości skrawania 2 m / s, która wynosi w przybliżeniu 1,6 x 105 s-1 i liniowe ekstrapolowanie tego do wyższych prędkości skrawania, przy założeniu, że nie zachodzi dalsza zmiana szerokości strefy ścinania. 8 Używając równ. (6), specyficzną siłę cięcia można następnie oszacować w zależności od prędkości skrawania.

  Wynikowa krzywa jest pokazana na rys. 9. Obliczona siła skrawania zwiększa się w przybliżeniu w sposób logarytmiczny z prędkością skrawania, jak należy oczekiwać od logarytmicznej zależności szybkości. Przy małych prędkościach skrawania zmierzona siła skrawania jest większa niż obliczona wartość. Nie jest to zaskakujące, ponieważ proces nie przebiega adiabatycznie przy małych prędkościach cięcia, a kąt ścinania jest znacznie mniejszy niż wartość idealna. Nawet przy prędkości skrawania 2 m / s, zmierzona siła skrawania jest nadal większa niż obliczona wartość dla układu adiabatycznego. Przy większych prędkościach skrawania krzywa leży powyżej zmierzonych wartości dla segmentowanych żetonów, ale wzrost, jako logarytmiczny, jest bardzo mały.

Logarytmiczny wzrost siły skrawania jest mniejszy niż można by oczekiwać od współczynnika (1 + C ln (E˙ / E0)), co można zobaczyć z krzywizny w dół na wykresie logarytmicznym. Należy się tego spodziewać, ponieważ zwiększenie szybkości odkształcania prowadzi do wzrostu zmiękczania termicznego. Zatem, jeśli zależność współczynnika odkształcenia jest wystarczająco słaba, prawie nie da się zmierzyć wzrostu wartości

siła cięcia ze stopą odkształcenia.

  Założenie ciągłego, jednorodnego odkształcania wiórów przy idealnej wartości kąta ścinania powoduje niedoszacowanie siły skrawania. To samo dotyczy oszacowania prędkości odkształcania. Tylko wtedy, gdy pomiar prędkości odkształcenia jest w symulacji

Rys. 9. Teoretyczna siła skrawania jako funkcja prędkości skrawania dla adiabatycznego ciągłego i jednorodnego układu z kątem ścinania 45◦. Pokazano także punkty danych z symulacji.

  źle przez duży współczynnik, byłoby możliwe, że obliczenia przeceniają siłę cięcia dla ciągłego układu scalonego. Można zatem stwierdzić, że segmentowane układy są energetycznie korzystne przy dużych prędkościach skrawania, przynajmniej w rozpatrywanym tutaj przypadku.

  Podobne wyjaśnienie można również podać dla plateau w sile cięcia dla segmentowanych chipów: odkształcenie segmentów i stanów początkowych pasma ścinania, zanim nastąpi utrwalenie, powinno być adiabatyczne nawet przy prędkościach, w których pasmo ścinania sama deformacja nie jest, ze względu na większy rozmiar tego regionu. Gdyby nie było zależnej od szybkości naprężenia przepływu, ten udział siły tnącej, wynoszącej około 50%, byłby zatem niezależny od siły skrawania. W przypadku braku zależności od współczynnika odkształcenia odkształcenie podczas ścinania staje się łatwiejsze, tym większa jest prędkość, tak że siła skrawania powinna zmniejszać się wraz z prędkością skrawania, aż warunki końcowe będą całkowicie adiabatyczne i bez dalszych zmian siły skrawania byłby obserwowany.

  Zależność stopnia odkształcenia od stresu przepływu zmienia ten obraz: prace mające na celu odkształcenie materiału wewnątrz segmentów iw pierwszym stanie powstawania pasm ścinania wzrastają, ale ze względu na warunki adiabatyczne wzrost nie jest tak wyraźny, jak można by oczekiwać , podobnie jak w przypadku ciągłego tworzenia wiórów omówionego powyżej. Ponadto stopień segmentacji zwiększa się wraz ze wzrostem prędkości cięcia w związku z rozwojem wyraźnego maksimum w efektywnych krzywych naprężenie-odkształcenie. Odkształcenie wewnątrz segmentów staje się mniejsze, im większy jest stopień segmentacji, tak że całkowite odkształcenie chipa staje się mniejsze. Ten dodatkowy efekt nie występował w przypadku ciągłego formowania wiórów omówionego powyżej, tak że można się spodziewać, że jakikolwiek wzrost siły skrawania powinien być jeszcze mniejszy dla segmentowanych wiórów. Można zatem zrozumieć, dlaczego plateau obserwuje się eksperymentalnie.

  2. Dyskusja

  W niniejszym artykule wykorzystano model elementów skończonych z prostopadłą obróbką z dość prostym, ogólnym prawem naprężenia, aby zbadać zależność prędkości tworzenia się wiórów od siły skrawania. Efekty obserwowane eksperymentalnie dla wielu materiałów, a mianowicie zmniejszenie siły skrawania, a następnie obszar plateau i przejście pomiędzy układami ciągłymi i segmentowanymi, zostały pomyślnie odtworzone w symulacji. Pokazano, że zmniejszenie siły skrawania można rozumieć jako efekt zmiękczenia termicznego, który powoduje zmianę w skutecznych krzywych naprężenie-odkształcenie materiału, a tym samym zwiększa kąt ścinania i zmniejsza ilość odkształcenia plastycznego konieczną do odkształcenia żeton. Przejście z układów ciągłych na segmentowe powoduje dalsze zmniejszenie siły skrawania, która jest jednak znacznie mniejsza.

Wykorzystując prosty model analityczny do deformacji ciągłych wiórów, który służy jako dolna granica, pokazano, że segmentowane żetony są energetycznie korzystne przy wysokich prędkościach cięcia. W przypadku ciągłych wiórów należy oczekiwać wzrostu siły skrawania przy bardzo dużych prędkościach skrawania, ale wzrost ten jest bardzo mały i może być niewykrywalny eksperymentalnie. Sytuacja jest podobna w przypadku segmentowanych chipów, gdzie zmiana w segmentacji chipów powoduje, że oczekiwany wzrost jest jeszcze mniejszy.

  Jednak przy ocenie wyników tego artykułu należy zwrócić uwagę na kilka punktów:

  • Tarcie zostało całkowicie pominięte w symulacji z powodów wyjaśnionych powyżej. Wyniki pokazane tutaj pokazują zatem, że nawet bez uwzględnienia efektów tarcia należy oczekiwać zmniejszenia siły skrawania. Nie dowodzą one, że zmiana tarcia nie występuje, i można oczekiwać, że część zaobserwowanego doświadczalnie spadku siły skrawania jest rzeczywiście spowodowana przez zmniejszenie tarcia. Istnieją jednak pewne dowody eksperymentalne, że zmniejszenie tarcia jest mniej ważne niż zmiana pracy odkształcenia [25].

  • Zależność kursu przyjęta w ustawie o naprężeniach przepływu jest raczej słaba. Teoretycznie zależność szybkości liniowej została przewidziana na podstawie teorii dyslokacji przy dużych współczynnikach deformacji [32]. Symulacje przeprowadzone z wykorzystaniem zależności liniowej [22] nie wskazują jednak na spodziewany spadek siły skrawania przy prędkości skrawania ani na przejście pomiędzy układami ciągłymi i segmentowymi. Nie wyklucza to możliwości liniowej zależności szybkości, ponieważ jej efekty mogą być kompensowane, na przykład, przez silniejsze zmiękczenie termiczne lub dlatego, że może nie odgrywać roli tworzenie pęknięć, które nie zostały tu zamodelowane. Niemniej jednak trudno jest wyobrazić sobie, w jaki sposób zależność liniowej zależności może prowadzić do wyrównania sił skrawania, chyba że zależność jest bardzo słaba.

  • Siły dynamiczne również zostały zaniedbane, ponieważ są one niewielkie w omawianym tutaj zakresie prędkości cięcia. Przy bardzo dużych prędkościach skrawania przyczyniłyby się one do siły skrawania i spowodowałyby dalszy wzrost, ale ten zakres prędkości jest nadal poza omawianym tutaj [4].

  Podsumowując, należy zauważyć, że badanie idealnego procesu (zaniechanie tarcia, uproszczone prawo stresu przepływu) wydaje się być owocną metodą do zrozumienia szczegółów procesu powstawania wiórów.