2D i 3D numeryczne modele cięcia metalu z uszkodzeniami

  Abstrakcyjny

  W artykule przedstawiono dwuwymiarowe i trójwymiarowe modele elementów z nieustalonego cięcia metalu. Modele te uwzględniają dynamiczne efekty, sprzężenie termomechaniczne, konstytutywne prawo uszkodzenia i kontaktz tarciem. Symulacje dotyczą badania procesu tworzenia się wiórów w stanie nieustalonym. Granica plastyczności jest przyjmowana jako funkcja odkształcenia, szybkości odkształcania i temperatury, aby odzwierciedlić realistyczne zachowanie w metalutnący.

  Symulacja procesu w stanie nieustalonym wymaga kryterium separacji materiału (kryterium wióra), a zatem wiele modeli w literaturze stosuje arbitralne kryterium oparte na skutecznym odkształceniu plastycznym, gęstości energii odkształcenia lub odległościmiędzy węzłami części i krawędzią narzędzia. Uszkodzenie prawa konstytutywnego przyjęte w prezentowanych modelach pozwala na zdefiniowanie zaawansowanych symulacji penetracji narzędzia w procesie formowania detali i wiórów. Oryginalność tutaj przedstawiona jest takaprawo uszkodzeń zostało określone na podstawie prób rozciągania i skręcania, a my zastosowaliśmy go do procesu obróbki skrawaniem. Naprężenia i rozkłady temperatury, powstawanie wiórów i siły narzędzi są pokazane na różnych etapach procesu cięcia.

  Na koniec przedstawiamy trójwymiarowy ukośny model symulujący proces tworzenia się wiórów w stanie nieustalonym. Ten model, wykorzystując wcześniej zdefiniowane prawo uszkodzeń, umożliwia zaawansowaną symulację zbliżoną do rzeczywistego procesu cięcia. Finałczęść pokazuje aplikację frezującą.

  Do tych symulacji stosuje się arbitralne sformułowanie Eulerianu Lagrange'a (ALE); ten formalizm łączy w jednym opisie oba zalety reprezentacji Eulera i Lagrange'a, jest wykorzystywany do redukcji elementu skończonegozniekształcenia siatki.

  2004 Opublikowany przez Elsevier B.V.

  Wprowadzenie

  Cięcie jest bardzo użytecznym sposobem uzyskiwania elementów przemysłowych, ale charakterystyka odkształceń w procesach obróbki nie jest dobrze znana, a dokładne modele zdolne do przewidywania wydajności obróbki nie zostały jeszcze ulepszone. Precyzyjnyniezbędna jest wiedza o optymalnych parametrach cięcia. Cechy procesu, takie jak geometria narzędzia i prędkość skrawania, bezpośrednio wpływają na morfologię wióra, siły skrawania, ostateczną wymiarowość produktu i żywotność narzędzia. Wielu badaczyopracowali modele analityczne i numeryczne, aby lepiej zrozumieć procesy, które obejmują deformacje przy dużych odkształceniach, szybkościach odkształcania i temperaturach. Dzięki symulacji elementów skończonych można uzyskaćróżne wielkości liczbowo obliczone, takie jak przestrzenny rozkład naprężeń, odkształceń, temperatur, ale głównym problemem tych symulacji jest to, że musimy wprowadzić fizykę procesu przez bardzo dokładneprawa konstytutywne i kontaktowe. Drugi problem zwykle spotykany jest związany z kinematyką procesu; istniejące modele numeryczne są zwykle oparte na zaktualizowanych formulacjach Lagrange'a lub Eulera. W modelu Lagrange'apoważne zniekształcenia siatki elementów skończonych oznaczają numeryczne rozwiązanie problemu; ponadto należy wprowadzić kryterium separacji w celu oddzielenia czipa od przedmiotu obrabianego. Ten może być czysto geometryczny[1] lub fizyczny [2]. Oba mogą być również mieszane razem [3]. Zastosowanie podejścia Eulera pozwala na uniknięcie poważnych zniekształceń siatki, ale problem polega na tym, że granice i geometria układu muszą być znanepoprzednio.

  Modele numeryczne pojawiły się po raz pierwszy na początku lat siedemdziesiątych w ograniczonym przypadku cięcia prostopadłego; Modele Eulera zostały opracowane od 1980 roku [4,5]. Dla symulacji opracowano również wiele modeli Lagrange'a [6,7]do cięcia metalu. Zasadniczo modele te dostarczają informacji o naprężeniach i polach odkształceń, strefach ścinania i polu temperatur, gdy model zawiera sprzężenie termomechaniczne. W 1985 roku Strenkowski i Carroll [8] zaprezentowali amodel termo-mechaniczny przewidujący naprężenia szczątkowe w przedmiocie obrabianym, jak Shih i in. [1] w 1990 r. Lin i Pan [9], w 1993 r., Zbadali siły narzędzi i porównali je z eksperymentem. Sekhon i Chenot [2] w 1993 r. Również pokazali narzędzierozkład sił i naprężeń. Inni znani autorzy, Marusich i Ortiz [10] oraz Obikawa i in. [3] opracowali modele niestacjonarne stosowane do cięcia metalu. Trudność w tego rodzaju modelu polega na określeniu metodypozwalając na separację elementów i węzłów, a tym samym tworzenie wiórów. Wszystkie te modele wykorzystują kryterium do realizacji tej operacji. Często to kryterium separacji, nazywane ogólnie "kryterium wiórów", opiera się na energii odkształceniagęstość. Wartość krytycznej odległości jest używana przez Shih et al. [1] pomiędzy wierzchołkiem narzędzia tnącego a punktem węzłowym znajdującym się bezpośrednio przed nim. Obikawa i in. [3] przedstawili model z podwójnym kryterium opartym na wartościkrytycznego odkształcenia plastycznego i kryterium geometrycznego, a zatem symulują rozdrobnione tworzenie się wiórów. Sekhon i Chenot [2] zastosowali kryterium odkształcenia plastycznego. Wszystkie te kryteria są na ogół arbitralne i są predefiniowane na linii węzłowejodpowiadający trajektorii ostrza narzędzia. Większość z nich daje dobre wyniki w pobliżu rzeczywistego zachowania podczas cięcia. Jednakże zastosowanie tego rodzaju kryterium dotyczącego wiórów jest arbitralne i na ogół stosowane w zlokalizowanej strefie kontaktustanie się. Zamiast stosować jedno z przedstawionych powyżej kryteriów separacji, w naszym modelu zostanie użyte prawo szkód, jako materialne prawo zachowania, aby lepiej przedstawić rzeczywistość.

  W niniejszym artykule przedstawiamy dwuwymiarowy i trójwymiarowy model elementów w stanie nieustalonym. Modele te są w stanie symulować tworzenie ciągłych i nieciągłych wiórów podczas procesu, w zależności od tegona obrabianym materiale. Uwzględniono dynamiczne efekty, sprzężenie termo-mechaniczne, konstytutywne prawo uszkodzeń i tarcie kontaktowe. Granicę plastyczności przyjmuje się jako funkcję odkształcenia, szybkości odkształcania i temperatury. TheObowiązujące tutaj prawo konstytutywne pozwala na zaawansowane symulacje penetracji narzędzia i tworzenia wiórów. Pola naprężeń i temperatury, tworzenie się wiórów i siły narzędzi są pokazane na różnych etapach procesu cięcia. Wreszcie, myprzedstawić trójwymiarową symulację operacji frezowania; reprezentuje rozszerzenie modelu określonego wcześniej.

  Przypadek trójwymiarowego ortogonalnego cięcia metalu był już w literaturze traktowany od początku lat dziewięćdziesiątych, a zwłaszcza przez Lin i Lin [11] w 1999 r. Pierwsza trójwymiarowa skośna symulacja.

Prawa ochronne w opisie ALE

  Modele zostały przedstawione przez Maekawę i wsp. [12] w 1990 r., Ueda i Manabe [13] w 1993 r. I Pantal'e [14] w 1996 r. W przedstawionym modelu wykorzystujemy wcześniej stosowane wcześniej prawo szkodowe, które dostarcza interesujących symulacji.

  Ciągłe i pofragmentowane tworzenie wiórów powoduje duże zniekształcenia siatki i problemy związane z koniecznością zastosowania kryterium separacji w celu zmniejszenia problemów numerycznych dla tych symulacji. Dowolny lagranżancki Eulerianpreparat (ALE), już stosowany przez Rakotomalal et al. [15], Pantal'e [14] i Joyot et al. [16] został przyjęty w tej pracy. Podejście ALE zostało również ostatnio zastosowane przez Olovssona i in. [17] w dwuwymiarowym, nieskończonym elemenciemodel ortogonalnego cięcia metalu. Podejście to łączy w sobie zalety reprezentacji Eulerian i Lagrangian w jednym opisie i jest wykorzystywane do zmniejszania zniekształceń siatki.

 Dyskretyzacja elementów skończonych

  Arbitralny opis Lagulian Eulera jest rozszerzeniem zarówno klasycznego Lagrangian, jak i Eulera. Punkty siatki nie są ograniczone, aby pozostać w przestrzeni (jak w opisie Eulera) lub wporuszać się z punktami materialnymi (jak w opisie Lagrange'a), ale mają swój własny ruch rządzący równaniami. W takim opisie punkty materialne są reprezentowane przez zbiór współrzędnych Lagrangian X ~, przestrzenne punkty z zestawem Eulerianwspółrzędne xx i punkty odniesienia (punkty siatki) z zestawem arbitralnych współrzędnych ~ n jak pokazano na rysunku 1.

  W czasie t, punkt przestrzenny ~ jest jednocześnie obrazem punktu materialnego X ~ przez ruch materiału i obraz punktu odniesienia ~ si przez ruch siatki. Prędkość materiału ~ v cząstek uzyskuje się za pomocą klasykimateriał ðÞ pochodna, natomiast prędkość siatki ~ v jest uzyskiwana po wprowadzeniu mieszanej pochodnej ð (w celu uzyskania dalszych szczegółów patrz Pantal'e i wsp. [18]), która musi być interpretowana jako "czasowa" zmiana Ilośćdla danego punktu siatki.

  Wszystkie wielkości fizyczne są obliczane w punktach przestrzennych ~ x w czasie t. Wszystkie prawa dotyczące ochrony muszą być wyrażone z uwzględnieniem ruchu siatki.

  Będziemy używać praw zachowania w formie prawie identycznej z opisami Eulera. Według operatora gradientu wszystkie prawa zachowania Euleriana (masa, pęd i energia) mogą być ponownie napisane zgodnie z opisem ALE jakonastępujący:gdzie q jest gęstością masy, ~ f są siłami ciała, r jest tensorem naprężenia Cauchy'ego, e jest określoną energią wewnętrzną, D jest tensorem szybkości odkształcania, r jest wytwarzaniem ciepła ciała i q jest wektorem strumienia ciepła. W takim opisie,Formularz ALE może być traktowany jako automatyczna i ciągła metoda ponownego podziału na strefy.

Przestrzenna dyskretyzacja

  Przy aproksymacji elementów skończonych wszystkie zmienne zależne definiujemy jako funkcje współrzędnych elementów. Domena ALE jest podzielona na elementy, a dla elementu e współrzędne ALE są podane przez n ¼ nI NI, gdzie N są geometrycznefunkcje kształtu elementu e. Ze względu na przestrzenną dyskretyzację równań masy, pędu i energii (2) - (4) metodą elementów skończonych, klasyczna forma wariacyjna otrzymuje domenę Rx. Wykorzystując twierdzenie o dywergencji,wariacyjne formy związane z tymi równaniami, a ostatecznie, stosując podejście Galerkina, uzyskuje się odpowiednie, dyskretyzowane równania, w których M q, Mv, Me są uogólnionymi macierzami mas dla odpowiednich zmiennych w (5) -(7), odpowiednio; Lq, Lv, Le są uogólnionymi macierzami konwekcyjnymi; Kq jest macierzą styczną dla gęstości; f int jest wektorem siły wewnętrznej; f ext jest zewnętrznym wektorem obciążenia; r jest uogólnionym wektorem źródła energii. Jakoprzykład, przedstawiamy tutaj - po wyrażeniu tych macierzy i wektorów dla równania pędu.

  Gdzie funkcje kształtu i funkcje kształtu testu dla prędkości, to wektor siły ciała, to trakcja na wektorze powierzchni (w tym siły kontaktowe). Wewnętrzne i zewnętrzne wektory siły są identyczne jak wzaktualizowane sformułowanie Lagrange'a, z wyjątkiem tego, że wyrażają je funkcje testowe. Matryca masy nie jest stała w czasie, ponieważ gęstość i dziedzina zmieniają się w czasie. Ten więc należy obliczyćza każdym razem krok. Cztery węzły, czworoboczne elementy ze zredukowanym schematem integracji, zostały użyte do dyskretyzacji problemu w symulacjach 2D, podczas gdy 8 węzłów elementów z cegły z również zredukowanym schematem integracji jest używanych w3D.

  Wyraźna analiza dynamiczna

  W tej pracy podejście ALE wprowadza adwekcyjne terminy do konserwatywnych równań, aby uwzględnić niezależne ruchy siatki i materiału. Istnieją dwa podstawowe sposoby rozwiązania tych zmodyfikowanych równań: rozwiązanie niesymetrycznego systemurównania bezpośrednio lub oddzielić ruch Lagrange'a (materiał) od dodatkowego ruchu siatki przy użyciu podziału operatora. Co więcej, ta technika jest odpowiednia w nietypowym ustawieniu, ponieważ małe przyrosty czasu ograniczają tę ilośćruchu w ramach pojedynczego przyrostu. Na pewien czas rozwiązanie jest zaawansowane zgodnie z następującą procedurą.

  Wykonany zostaje krok Lagrange'a. Przemieszczenia są obliczane przy użyciu opisanego wcześniej jawnego schematu integracji, a wszystkie zmienne wewnętrzne są aktualizowane.

  Następnie wykonywany jest krok ruchu siatki w celu przesunięcia węzłów w celu redukuj zniekształcenia elementów. Wszystkie zmienne stanów są przetransportowane w części adwekcyjnej procedury. Nie przedstawimy więcej klasycznego kroku Lagrange'a, ale skupimy się na ruchu siatki i niezbędnych krokach adwekcyjnychzgodnie z opisem ALE. Procedura aktualizacji siatki.

  Po kroku Lagrange'a, procedura aktualizacji siatki jest używana do przesuwania węzłów sieci zgodnie z różnymi algorytmami. Procedura ruchu węzła opiera się na trzech algorytmach, wygładzaniu objętości, wygładzaniu Laplacian iekwipotencjalne wygładzenie. Aby wybrać metodę użycia lub połączenia metod wygładzania, użytkownik musi określić współczynnik ważenia dla każdej metody z zakresu [0,1]. Suma tych trzech czynników powinna zazwyczaj wynosić 1,0. Themetody wygładzania są stosowane do każdego węzła domeny ALE w celu określenia nowej lokalizacji węzła na podstawie położenia otaczających węzłów lub elementów.

  Zgodnie z procedurą wygładzania objętości, każdy węzeł jest przemieszczany przez obliczanie średniej ważonej objętościowo centrów elementów w elementach otaczających rozpatrywany węzeł, jak pokazano na fig. 2.

  Łagodzenie Laplacian przesuwa węzeł poprzez obliczenie średniej pozycji każdego z sąsiednich węzłów połączonych krawędzią elementu z danym węzłem. Na rys. 2 nowa pozycja węzła M jest zatem określona przezśrednia pozycja czterech węzłów Li połączonych z węzłem M przez krawędzie elementów. To pociągnie węzeł M w prawo, aby zmniejszyć zniekształcenie elementu. Jest to najtańszy algorytm używany zwykle w preprocesorach siatkowych. Za niskie lub umiarkowanezniekształcone domeny siatki, wyniki wygładzania Laplacian są podobne do wygładzania objętości.

  Wyrównanie ekwipotencjalne jest metodą średniej ważonej wysokiego rzędu, która przesuwa węzeł z pozycji węzła o najbliższej sąsiadującej wysokości węzła w dwuwymiarowym lub osiemnastu najbliższych sąsiadujących węzłach

Rys. 2. Przeniesienie węzła.

w trzech wymiarach. Na fig. 2 pozycja węzła M jest oparta na położeniu wszystkich otaczających węzłów Li i Ei. Ten jest dość złożony i opiera się na rozwiązaniu równania Laplace'a. Ten ma tendencję do minimalizowania lokalnychzakrzywienie linii biegnących przez siatkę nad kilkoma elementami.

Etap Adwekcji

  Zmienne elementów i materiałów muszą zostać przeniesione ze starej siatki do nowej siatki w każdym kroku adwekcyjnym. Ogromna większość algorytmów wykorzystywanych w takim przypadku została pierwotnie opracowana przez firmę zajmującą się mechaniczną fluktuacją płynów[20]. Metoda zastosowana w tej pracy do adwekcji elementuzmienne to tak zwana metoda drugiego rzędu, oparta na pracy Van Leera [21]. Zmienna element / jest remapowana ze starej siatki (w chwili n) do nowej siatki (w chwili n þ 1), określając najpierwrozkład liniowy zmiennej / w każdym starym elemencie. Procedura odwzorowania musi gwarantować zachowanie zmienności stanu podczas ruchu siatki. Dlatego każda zmienna stanu musi pozostać niezmieniona podczas kroku adwekcji.Metodę tę opisano w dalszej części, ale dla jasności przedstawiamy ją tutaj dla jednego wymiaru.

  Korzystając ze ścisłej notacji różnicowej, równ. (17) jest rozwiązany za pomocą następującego schematu bocznego:

  Gdzie jest średnia wartość w chwili n w przedziale niestałego rozkładu liniowegobution Ten liniowy rozkład w środkowym elemencie zależy od wartości w dwóch sąsiednich elementach. Aby skonstruować ten rozkład liniowy:

  Interpolacja kwadratowa jest konstruowana ze stałych wartości punktów całkowania elementu środkowego i jego sąsiednich elementów.

  Rozkład liniowy próbny można znaleźć przez określenie funkcji kwadratowej dla znalezienia nachylenia napunkt integracji środkowego elementu.

  Następnie próbny rozkład liniowy w środkowym elemencie jest ograniczony przez zmniejszenie nachylenia, aż jego minimalne i maksymalne wartości mieszczą się w zakresie pierwotnych wartości stałych w sąsiednich elementach. Ten proces ponownieAby ograniczyć adwekcję do monotoniczności, konieczne jest, aby była ograniczona.

  Po określeniu rozkładów liniowych o ograniczonym strumieniu objętości dla wszystkich elementów starej siatki, rozkłady te są obliczane dla każdego nowego elementu.

  W odniesieniu do równania pędu, prędkości węzłowe są obliczane na nowej siatce za pomocą pierwszego momentu pędu, a następnie przy użyciu rozkładu masy na nowej siatce do obliczenia pola prędkości. Metoda przesunięcia półindeksu [22] jest używana dlaukładanie równania pędu.

  Konstytucyjne i kontaktowe przepisy

 Materialne prawo konstytutywne

  Oryginalna forma prawa materialnego Johnson-Cook [23] została wykorzystana do symulacji przedstawionych w niniejszym dokumencie. Ta zależność jest często stosowana w przypadku problemów dynamicznych z dużymi prędkościami odkształcania i efektami temperaturowymi. Zakładając vonKryterium plonu typu Misesa i reguła hartowania umocnienia izotropowego, granica plastyczności określona jest przez miejsce równoważnego plastycznego odkształcenia, ep równoważną plastyczną stopę odkształcenia, T temperaturę i A, B, C, są parametrami materiałowymi.

W celu określenia tych parametrów materiałowych opracowaliśmy specyficzne testy eksperymentalne połączone z modelowaniem numerycznym. W naszej aplikacji użyliśmy klasycznego "symetrycznego testu uderzeniowego Taylora", w którym cel i pocisk sąidentyczny. Uderzony koniec zwykle zawiera dużą ilość plastycznego odkształcenia, a ostateczny kształt został wykorzystany do oszacowania dynamicznych właściwości materiału pocisku.

  Eksperymenty przeprowadza się za pomocą urządzenia do sprężonego gazu pokazanego po lewej stronie na Rys. 3. Prędkość uderzenia wynosi od 100 do 350 m / s, próbki mają początkowo średnicę 10 mm i długość 28 mm.

  Ocena opiera się na porównaniu wyliczonych i eksperymentalnie zmierzonych końcowych zdeformowanych kształtów. Eksperymentalny zdeformowany kształt jest mierzony za pomocą urządzenia makro-fotograficznego. Porównania między tym procesem a standardowymUrządzenie wymiarowe doprowadziło do błędu względnego mniejszego niż 0,5%, zapewniając precyzję 0,01 mm.

  Model numeryczny wykonany za pomocą kodu elementów skończonych Abaqus / Explicit [24] wykorzystuje cztery węzły, aksymetryczne elementy bryłowe o zmniejszonej integracji. Prawa strona na Rys. 3 pokazuje początkową siatkę i przykład końcowego kroku.

  W celu identyfikacji używamy procedury opartej na połączeniu algorytmów Monte-Carlo (dla badań gruboziarnistych) i Levenberga-Marquardta (dla badań powtórnych) [25]. Odpowiedzi eksperymentalne dotyczą końcowej długości,promień zdeformowanego końca i kilka innych pośrednich promieni w zależności od wyboru użytkownika. Funkcja celu, którą należy zminimalizować za pomocą procedury optymalizacji, przedstawia następującą formę

gdzie m jest całkowitą liczbą odpowiedzi, rEF jest wektorem symulowanych odpowiedzi, rEXP jest wektorem odpowiedzi eksperymentalnych, a wr jest wektorem wag odpowiedzi. Algorytm ten został wdrożony przy użyciu C ++język, skrypty Pythona służą do pilotowania kodu Abaqus / Explicit. Ta procedura została zastosowana do stali 42CrMo4. Wyniki podano w tabeli 1.

  Prawo odszkodowania

  Aby symulować niestabilne cięcie metalu, konieczne jest zastosowanie prawa o uszkodzeniu. Jak wspomniano powyżej, zdecydowaliśmy się nie włączać prostego arbitralnego kryterium separacji wiórów; prawo uszkodzenia w zależności od właściwości materiału reprezentuje alepszy sposób.

  Johnson i Cook opracowali prawo szkodowe [26], które uwzględnia obciążenie, odkształcenie, temperaturę i ciśnienie. Oryginalność polega na tym, że prawo to zostało określone na podstawie prób rozciągania i skręcania. Obrażenia są obliczane dla każdegoelement i jest definiowany przez to, gdzie jest przyrost równoważnego odkształcenia plastycznego podczas etapu całkowania, a epf jest równoważnym naprężeniem do pęknięcia w obecnych warunkach. Złamanie następnie może wystąpić, gdy D ¼ 1: 0 idane elementy zostały usunięte z obliczeń. W rzeczywistości nadal istnieją, aby utrzymać stałą liczbę węzłów, elementów i połączeń między węzłami (ważne dla prostoty algorytmu ALE), alestres dewiacyjny odpowiadającego elementu zostaje ustawiony na zero i pozostaje zerowy przez resztę analizy.

  Stałe kryterium złamania Johnson-Cook D1, D2 i D3 identyfikuje się z prób rozciągania [26]. Próby rozciągania zostały przeprowadzone w naszym laboratorium na maszynie do prób rozciągania z wyciętymi próbkami o różnym promieniukrzywizny. Dwie kamery CCD i oprogramowanie Aramis 3D [28] zostały również użyte do pomiaru pól przemieszczenia w strefie pękniętej i do wyprowadzenia pól odkształceń (patrz figury 4 i 5).

  Uzyskane pomiary, po próbie rozciągania każdej próbki, umożliwiają określenie równoważnego odkształcenia plastycznego przy zerwaniu. Pary otrzymanych wartości pokazano na wykresie (patrz prawa strona na Rys. 5). Materiałparametry Di uzyskuje się stosując tę ​​samą procedurę co w przypadku prawa konstytutywnego. D4 i D5 są określane za pomocą prób rozciągania i skręcania. Wykorzystane wartości stali 42CrMo4 podano w tabeli 2.

  Te parametry materiałowe zostaną teraz wykorzystane do symulacji cięcia metalu.

Prawo kontaktowe

  W procesie cięcia metalu, ze względu na wysokie naprężenia, wysokie prędkości odkształcania i wysokie temperatury, duża mechaniczna moc jest rozpraszana w interfejsie narzędzie-chip, co prowadzi do wielu modyfikacji strukturalnych części stykowych.

  Dlatego Shih i Yang [29] pokazują, że nie istnieje uniwersalne prawo kontaktowe, które umożliwia przewidywanie sił tarcia w szerokim zakresie warunków skrawania. Childs i Maekawa [6] pokazują, że strefy stick and slip wzdłuż strefy międzywarstwowejmiędzy chipem a narzędziem zależy od warunków cięcia, ciśnienia, temperatury itp.

  W naszym modelu zakłada się klasyczne prawo tarcia Coulomba, które modeluje chip narzędzia i strefy kontaktu narzędzie-przedmiot.

  Wyniki liczbowe i sprawdzanie poprawności

  Podczas gdy cięcie metalu jest jedną z najczęstszych operacji w dzisiejszym procesie produkcyjnym, ogólny model predykcyjny procesu cięcia nie jest jeszcze dostępny. Powodem jest to, że zjawiska fizyczne związane z procesem są ekstremalnezłożone: tarcie, adiabatyczne taśmy ścinania, swobodne powierzchnie, ogrzewanie, duże odkształcenia i prędkości odkształcania.

  Przedstawiony model modelu niestabilnej formacji wiórów stara się uwzględnić większość tych zjawisk fizycznych. Narzędzie jest uważane za sztywne. Parametry cięcia (prędkość skrawania Vc, głębokość skrawania S, szerokość cięcia W) dlaproces toczenia na rys. 6a podano w tabeli 3. Są to rzeczywiste wartości odpowiadające procesowi fizycznemu.

  Te wartości parametrów pozwolą na porównania eksperymentalne [16] i liczbowe [14]. Długość przedmiotu w symulacji numerycznej wynosi 10 mm, wysokość 5 mm, a grubość 2 mm (jest to ważne przy porównywaniu sił skrawaniadalej). Sztywne narzędzie tnące (patrz rys. 6b) ma kąt natarcia równy 5,7 °, ponieważ jego kąt nachylenia i promień ostrza wynosi 0,1 mm. Zakłada się, że temperatura początkowa przedmiotu wynosi 300 K. Obrabiany przedmiotustalony w przestrzeni do jego bazy, a my tylko poruszamy narzędziem. Ponadto odniesiemy się do pierwszych i drugich pasów ścinania (patrz rys. 6c) do lokalizacji tych stref.

Rys. 6. Opis procesu cięcia. (a) Proces toczenia, (b) opis narzędzia i (c) pierwotne i wtórne pasma ścinania.

  Wszystkie obliczenia numeryczne w tej pracy zostały uruchomione z Abaqus v. 5.8 na stacji roboczej Hewlett-Packard J6000 z 1 Gb pamięci głównej w HP.UX 11.0. Szczegóły dotyczące rozmiarów modeli numerycznych, czasy trwania obliczeń sąpodane dalej dla każdego przykładu. Dla tej pracy wykonano wiele innych testów, a przedstawiamy tylko trzy główne.

  Wyniki dwuwymiarowego modelu

  Pierwszy przykład liczbowy dotyczy tak zwanego procesu ortogonalnego przemijania przejściowego (Kr ¼ 90 °). Model numeryczny składa się z 5149 węzłów i 5006 płaskich elementów odkształceń.

  Symulacja pokazuje penetrację narzędzia i tworzenie ciągłego układu scalonego. Ryc. 7 pokazuje pola naprężeń von Misesa na różnych etapach symulacji i przykład pola temperatury. Siła cięcia podczas symulacjijest pokazany na Rys. 8. Ostatecznie, wybraliśmy punkt w środku pierwszego pasma ścinania mikroukładu, aby uzyskać ewolucję odkształcenia plastycznego (patrz Fig. 8). Ten punkt, zmuszony do pozostania w określonej odległości od wierzchołka narzędzia, jest tutaj używanywykryj czas potrzebny do osiągnięcia stanu stacjonarnego procesu cięcia. Należy zwrócić uwagę na prawą stronę rys. 8, ponieważ ten punkt jest związany z ruchem narzędzia i nie jest punktem materialnym. Plastyczne odkształcenie gwałtownie wzrastapodczas wbijania narzędzia w obrabiany przedmiot wartość nieznacznie maleje i stabilizuje się podczas procesu.

  Symulacje te ilustrują penetrację narzędzia w obrabianym przedmiocie i tworzenie się wiórów. Zgodnie z eksperymentami [14] układ jest ciągły ze względu na wybrane warunki materiału i cięcia. Ustalono, żemaksymalna wartość naprężenia von Misesa występuje w pierwotnym zakresie ścinania [14]. Pole temperatury pokazuje maksymalną wartość w obszarze kontaktu między powierzchnią natarcia narzędzia i czipem, ze względu na wtórny opór ścinający.

  Gdy geometria wióra jest stabilna, siła skrawania osiąga wartość 1800 N (900 N / mm, pamiętając, że grubość obrabianego przedmiotu wynosi 2 mm); w Tabeli 4 różne wartości porównuje się z Joyot i in. [16] i Pantal'e [14] numerycznewyniki, a także eksperymentalne i Oxley (patrz Pantal'e [14] dla wyników z wykorzystaniem modelu Oxleya) wyniki modelu analitycznego.

Rys. 8. Ewolucja siły cięcia (Newton) i ewolucja odkształceń plastycznych dla elementu w środku układu.

  Trójwymiarowe ukośne wyniki modelu

  W tej części opracowaliśmy przedłużenie dwuwymiarowego modelu przedstawionego przed wykonaniem trójwymiarowego modelu cięcia w stanie nieustalonym. Podano także wartości termomechaniczne i skutki ubocznezaobserwowane i są zgodne z wynikami Pantal'e [14]. Wreszcie, trójwymiarowy

opracowano model ukośny stan nieustalony, który przedstawimy tutaj. Ten model wykorzystuje tę samą geometrię i parametry skrawania, jak opisany wcześniej model dwuwymiarowy; podajemy kąt nachylenia 5° do narzędzia. Prawa materiałowe i obrażenia są takie same i ten model jest sformułowany w ALE. Model numeryczny składa się z 25 006 węzłów i 30 925 elementów ceglanych. Tworzenie się wiórów i rozkłady naprężeń von Misesa przedstawiono na ryc.9. Ewolucja głównego składnika siły skrawania (kierunek 1) została przedstawiona na rys.10.

  Wyniki dotyczące siły cięcia są zgodne z modelami eksperymentalnymi i dwuwymiarowymi (tabela 5). Zauważamy, że mały kąt nachylenia nie zmienia ustabilizowanych wartości.

Numeryczny model frezowania

  Zastosowanie kryterium pękania opisanego w poprzednich punktach pozwala uniknąć problemu z góry ustalonej linii złamania. Pozwala to na modelowanie złożonych trajektorii narzędzi i utrzymywanie swobodnego formowania się wiórów. Przypadek a

Rys. 10. Ewolucja siły skrawania (element 1).

Symulacja trójwymiarowego frezowania jest tak złożona, że ​​niemożliwe jest przewidzenie linii węzłów pękania i stanowi interesujący przypadek testowania takiego kryterium.

  Operacja frezowania przedstawiona na fig. 11 jest modelowana za pomocą symulacji trójwymiarowej.

  Tylko część frezu obrotowego została modelowana w celu zmniejszenia liczby elementów.

  Początkowa siatka i początkowa kon fi guracja są pokazane na Rys. 12. Model numeryczny składa się z 32 875 węzłów i 30 534 elementów ceglanych. Całkowita symulacja trwała około 5 godzin i wymagała 80 000 wyraźnych kroków. Rezultaty sąkoncentruje się na trzecim zębie narzędzia frezerskiego przedstawionym na fig. 12. W tej symulacji, pierwsze i drugie zęby tworzą czipsy, które mają geometryczne różnice od tych wytworzonych przez wszystkie następne zęby. Trzeci ząb ikolejne generują identyczne żetony, ponieważ proces staje się cykliczny w stanie ustalonym. Wyniki naprężeń von Misesa i powstawania wiórów są pokazane na dwóch różnych etapach podczas symulacji (ryc. 13).

  Kiedy ząb frezu przenika przez obrabiany przedmiot, pierwotny prążek ścinania jest wyraźnie widoczny (lewa strona na Rys. 13). W tym czasie konfiguracja jest taka sama jak dla ukośnego prostopadłego cięcia metalu

Rys. 11. Operacja frezowania trójwymiarowego.

Model. Następnie chip jest łamany wzdłuż pierwotnego pasma ścinania z powodu prędkości obrotowej narzędzia i następuje pękanie materiału (prawa strona na Fig. 13). Pęknięcie występuje w pobliżu wierzchołka narzędzia i rozchodzi się wzdłużpierwotne pasmo ścinania na powierzchni układu scalonego w przeciwieństwie do ciągłego formowania wiórów, gdzie pęknięcie rozchodzi się wzdłuż linii przed wierzchołkiem narzędzia. Chwilę później ten sam ząb wychodzi z obrabianego przedmiotu i następnego zębawchodzi do następnego chipa. Tylko jeden ząb obrabia obrabiany przedmiot w danym momencie podczas symulacji; jest to cykliczne zjawisko, które wytwarza segmentowane żetony.

Należy przeprowadzić więcej badań, aby zrozumieć każdy etap operacji frezowania w badaniu pasm ścinania i sił skrawania.

  Wniosek

  W niniejszym artykule przedstawiono pełną procedurę symulacji operacji cięcia. Rozpoczynając od identyfikacji konstytutywnych i uszkodzeń praw materiału, budowany jest model numeryczny, dla którego musi on byćpodkreślił, że tworzenie się czipów wiąże się z wewnętrznym zachowaniem materiału, a następnie przynosi kompleksowy model tego, co nazywa się "skrawalnością". Rzeczywiste badania dotyczą symulacji mielenia, dla którychścieżka wierzchołka narzędzia nie jest prosta, a symulacja cięcia, dla którego narzędzie nie może być uznane za ciało sztywne.